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Ordres de grandeur en électricité
1. Associer à chaque situation la tension correspondante.
Situations : potentiel de repos de la membrane d'un neurone ; pile bâton AA ; batterie de voiture ; prise de courant domestique ; caténaire de TGV ; ligne à très haute tension ; éclair d'orage.
Valeurs : 12 V ; 25 kV ; 70 mV ; 400 kV ; 1,5 V ; $10^{8}$ V ; 230 V.
2. Même question pour les intensités.
Situations : LED de signalisation ; charge rapide d'un smartphone ; bouilloire électrique ; démarreur de voiture ; coup de foudre.
Valeurs : 30 kA ; 10 A ; 20 mA ; 200 A ; 2 A.
3. Donner l'ordre de grandeur des valeurs rencontrées en TP pour une résistance, la capacité d'un condensateur et l'inductance d'une bobine. Quel est l'ordre de grandeur de la capacité d'un supercondensateur ?
4. Un disjoncteur différentiel domestique coupe l'alimentation dès qu'une fuite de courant de 30 mA est détectée. La résistance du corps humain étant de l'ordre du kilohm, estimer le courant qui traverserait une personne touchant un conducteur à 230 V, et justifier le choix de ce seuil.
Situations : potentiel de repos de la membrane d'un neurone ; pile bâton AA ; batterie de voiture ; prise de courant domestique ; caténaire de TGV ; ligne à très haute tension ; éclair d'orage.
Valeurs : 12 V ; 25 kV ; 70 mV ; 400 kV ; 1,5 V ; $10^{8}$ V ; 230 V.
2. Même question pour les intensités.
Situations : LED de signalisation ; charge rapide d'un smartphone ; bouilloire électrique ; démarreur de voiture ; coup de foudre.
Valeurs : 30 kA ; 10 A ; 20 mA ; 200 A ; 2 A.
3. Donner l'ordre de grandeur des valeurs rencontrées en TP pour une résistance, la capacité d'un condensateur et l'inductance d'une bobine. Quel est l'ordre de grandeur de la capacité d'un supercondensateur ?
4. Un disjoncteur différentiel domestique coupe l'alimentation dès qu'une fuite de courant de 30 mA est détectée. La résistance du corps humain étant de l'ordre du kilohm, estimer le courant qui traverserait une personne touchant un conducteur à 230 V, et justifier le choix de ce seuil.
💡 Indice
Pour les deux premières questions, partir des valeurs que l'on connaît avec certitude — la pile, la prise de courant — puis classer les autres par ordre croissant. Pour la dernière, la loi d'Ohm suffit.
✅ Correction
1. Neurone : 70 mV ; pile AA : 1,5 V ; batterie de voiture : 12 V ; prise domestique : 230 V ; caténaire de TGV : 25 kV ; ligne à très haute tension : 400 kV ; éclair : $10^{8}$ V. Les tensions rencontrées couvrent ainsi une dizaine d'ordres de grandeur.
2. LED : 20 mA ; charge d'un smartphone : 2 A ; bouilloire : 10 A ; démarreur : 200 A ; foudre : 30 kA. Le démarreur est un bon exemple de courant intense sous faible tension : c'est la puissance, de l'ordre de 2 kW, qui est en jeu.
3. En TP, on rencontre des résistances de 10 $\Omega$ à 1 M$\Omega$, typiquement de l'ordre du kilohm ; des condensateurs du nanofarad au microfarad ; des bobines de 10 mH à 1 H. Les valeurs courantes s'étendent plus largement : du picofarad au millifarad pour les condensateurs, du microhenry au henry pour les bobines. Un supercondensateur atteint le farad, voire plusieurs milliers de farads.
4. D'après la loi d'Ohm, $I = \dfrac{230}{10^{3}} \approx 0{,}2$ A, soit près de dix fois le seuil de 30 mA. Or c'est au-delà de 30 mA environ qu'un courant traversant le corps peut provoquer une paralysie respiratoire, puis, au-delà de quelques dizaines de milliampères de plus, une fibrillation cardiaque. Le différentiel, qui coupe en quelques dizaines de millisecondes dès 30 mA, intervient donc avant que le courant n'atteigne un niveau dangereux.
2. LED : 20 mA ; charge d'un smartphone : 2 A ; bouilloire : 10 A ; démarreur : 200 A ; foudre : 30 kA. Le démarreur est un bon exemple de courant intense sous faible tension : c'est la puissance, de l'ordre de 2 kW, qui est en jeu.
3. En TP, on rencontre des résistances de 10 $\Omega$ à 1 M$\Omega$, typiquement de l'ordre du kilohm ; des condensateurs du nanofarad au microfarad ; des bobines de 10 mH à 1 H. Les valeurs courantes s'étendent plus largement : du picofarad au millifarad pour les condensateurs, du microhenry au henry pour les bobines. Un supercondensateur atteint le farad, voire plusieurs milliers de farads.
4. D'après la loi d'Ohm, $I = \dfrac{230}{10^{3}} \approx 0{,}2$ A, soit près de dix fois le seuil de 30 mA. Or c'est au-delà de 30 mA environ qu'un courant traversant le corps peut provoquer une paralysie respiratoire, puis, au-delà de quelques dizaines de milliampères de plus, une fibrillation cardiaque. Le différentiel, qui coupe en quelques dizaines de millisecondes dès 30 mA, intervient donc avant que le courant n'atteigne un niveau dangereux.